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아웃러너 BLDC 모터를 설계할 때, 로터 백아이언 두께는 모터의 크기·무게와 자기 성능 사이의 핵심 트레이드오프다. 두꺼우면 포화 여유가 생기지만 무겁고, 얇으면 가벼워지지만 자기 포화로 토크가 떨어진다.

Ansys Maxwell 2D 정자계 해석으로 백아이언 두께(R_e)를 파라메트릭 스윕하며, 최대 자속밀도와 토크 변화를 동시에 관찰해 최소 두께를 찾았다.

해석 조건

항목	값
모터 형식	아웃러너 BLDC
해석 도구	Ansys Maxwell 2D (정자계)
스테이터 코어	전기강판, 0.2mm 적층, 높이 20mm
로터 백아이언 재질	S20C (저탄소 구조용 강)
로터 내경	107mm (고정)
파라미터 스윕	R_e (백아이언 두께 관련 치수)
로터 위치 스윕	theta_e = 0°~35° (전기각)

S20C는 구조용 탄소강으로, 전기강판 대비 투자율이 낮고 철손 특성이 불리하다. 하지만 아웃러너 백아이언은 자속 변동이 상대적으로 작아 벌크 재질 사용이 실무적으로 가능하다. 다만 B-H 커브를 외부 소스에서 가져왔기 때문에 해석 결과의 정량적 정확도에는 한계가 있다.

해석 1 — 백아이언 최대 자속밀도 vs R_e

첫 번째 그래프는 백아이언에 유도되는 최대 자속밀도(Max_B_Backiron)를 R_e에 따라 나타낸 것이다.

관찰

• R_e < 1.4mm: Max_B > 2.25T. 심각한 과포화 영역이다. S20C의 포화점(~2.0T)을 크게 초과하며, 이 구간에서는 투자율이 급락해 자속 경로로서의 기능을 잃는다.
• R_e = 1.4~1.8mm: 전이 구간. Max_B가 2.25T에서 1.9T로 급격히 감소한다.
• R_e ≈ 1.8mm: 변곡점. theta_e 조건별 편차가 가장 크게 나타나는 지점(1.87~2.0T)이다. 로터 위치에 따른 자기 비대칭이 이 두께에서 가장 민감하다.
• R_e > 2.0mm: 모든 theta_e에서 곡선이 수렴하며 Max_B ≈ 1.75T. 로터 위치에 무관하게 안정적이다.
• theta_e = 0° 가 전 구간 최대값: d축 정렬 상태에서 백아이언 부하가 가장 크다.

시사점

허용 포화 기준을 1.8T로 잡으면 R_e ≥ 2.0mm, 2.0T로 잡으면 R_e ≥ 1.8mm가 필요하다. 하지만 포화 자체보다 중요한 것은 “포화가 실제 토크에 얼마나 영향을 주는가”다.

해석 2 — 토크 vs R_e

두 번째 그래프는 동일한 R_e 스윕에서 토크 변화를 나타낸 것이다.

관찰

토크 곡선은 두 그룹으로 나뉜다.

• theta_e ≠ 0° (토크 생성 조건): 1.652.0 Nm 범위
• theta_e = 0° (d축 정렬): ~-0.2 Nm으로 거의 0. 물리적으로 정상이다.

토크 생성 조건에서 R_e에 따른 변화:

R_e 구간	토크	비고
0.2~1.0mm	~1.65 Nm	포화로 인한 토크 손실 ~17%
1.0~1.8mm	~1.85 Nm	점진적 회복
1.8~2.0mm	~1.95 Nm	포화 수렴 시작
2.0mm 이상	~2.0 Nm	플래토 — 증가분 무시 가능

R_e ≈ 1.8mm 부근에서 수직 스파이크가 관찰되는데, 메시 불연속 또는 파라메트릭 스윕의 수치 오류로 판단된다. 물리적 현상이 아니므로 해당 포인트의 메시 리파인먼트 또는 단독 재해석을 권장한다.

핵심 발견

R_e = 2.0mm 이상에서 토크가 플래토에 도달한다. 즉, 백아이언을 아무리 두껍게 해도 2.0 Nm 이상은 나오지 않으며, 2.0mm 이상의 두께 증가는 무게만 늘리고 성능 이득은 없다.

두 해석의 종합 — 최소 두께 도출

R_e	Max_B_Backiron	토크	토크 손실률	판정
1.5mm	~2.1T	~1.8 Nm	~10%	포화 과다
1.8mm	~1.9T	~1.95 Nm	~2.5%	공격적 최소값
2.0mm	~1.8T	~2.0 Nm	기준 (0%)	보수적 최소값
2.5mm	~1.75T	~2.0 Nm	0%	과잉 설계

결론: R_e = 1.8~2.0mm가 최소 두께의 스위트 스팟이다.

• 2.0mm — 포화 기준 1.8T 만족, 토크 손실 없음. 안전 마진 확보.
• 1.8mm — 토크 손실 약 2.5%로 대부분 응용에서 허용 가능. 경량화 우선 시 선택.
• 1.8mm 미만 — 포화 급증 + 토크 손실 가속. 실익 없음.

남은 과제

1. S20C B-H 커브 검증: 외부 소스의 B-H 데이터 신뢰도가 해석 정확도를 좌우한다. 실제 사용할 S20C 샘플의 B-H 측정 데이터를 확보하거나, 보수적으로 투자율을 10~20% 낮춰 재해석해볼 필요가 있다.
2. 대안 재질 검토: S10C(탄소 함량↓, 투자율↑), SPCC(냉연강판, 가공성↑), 순철(자기 특성 최고, 가격↑) 등과의 비교.
3. 시제품 검증: 해석 결과의 정량적 한계를 고려해, 최종 확정 전 R_e = 2.0mm 기준으로 시제품을 제작해 실측하는 것이 안전하다.
4. R_e ≈ 1.8mm 스파이크 재확인: 메시 품질 확인 및 해당 포인트 단독 재해석.

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